Phasor dan Polaritas

Fasor dan Polaritas

3.1 PENDAHULUAN

Fasor dan polaritas adalah dua alat penting dan berguna dalam proteksi sistem daya. Keduanya membantu dalam pemahaman dan analisis dari hubungan, operasi, dan pengujian relay-relay dan sistem. Selain itu, konsep-konsep ini penting dalam memahami kinerja sistem daya selama kedua operasi normal dan abnormal. Dengan demikian, pengetahuan teoritis dan praktis suara fasor dan polaritas adalah sumber daya mendasar dan berharga.

3.2 Fasor
Kamus IEEE (IEEE 100) mendefinisikan fasor sebagai "suatu bilangan kompleks Kecuali dinyatakan lain,. itu hanya digunakan dalam konteks steady state bolak balik sistem linear." Ini melanjutkan: "nilai absolut (modulus) dari bilangan kompleks sesuai dengan baik amplitudo puncak atau akar-rata -rata -kuadrat (rms) nilai kuantitas, dan fase (argumen) terhadap sudut fasa pada waktu nol. Dengan ekstensi. , ‘fasor’ istilah juga bisa diterapkan untuk impedansi, dan terkait kompleks kuantitas yang tidak bergantung waktu "

Dalam buku ini, fasor akan digunakan untuk mendokumentasikan berbagai ac tegangan, arus, fluks, impedansi, dan kekuasaan. Untuk fasor bertahun-tahun fasor yang disebut sebagai sebagai "vektor," tetapi penggunaan ini tidak disarankan untuk menghindari kebingungan dengan ruang vektor. Namun, kadang-kadang sebuah kesalahan untuk vektor dapat terjadi.

3.2.1 Representasi Fasor

Bentuk bergambar umum untuk mewakili jumlah fasor listrik dan magnetik menggunakan koordinat kartesian dengan x (absis) sebagai sumbu kuantitas riil dan y (ordinat) sebagai sumbu imajiner kuantitas. Ini diilustrasikan pada Gambar. 3.1. Dengan demikian, c titik pada bidang kompleks x-y bisa

GAMBAR 3.1 Referensi sumbu untuk jumlah fasor: (a) koordinat x – y Cartesian. (b) sumbu fasor Impedansi. (c) sumbu fasor daya.

diwakili seperti yang ditunjukkan dalam gambar ini, dan secara matematis didokumentasikan oleh bentuk-bentuk beberapa alternatif tertentu pada Persamaan. (3.1).

3.2.2 Diagram fasor untuk Kuantitas Sinusoidal

Dalam menerapkan notasi sebelumnya untuk sinusoidal (ac) tegangan, arus, dan fluks, sumbu diasumsikan tetap, dengan jumlah fasor berputar dengan kecepatan sudut konstan. Standar internasional adalah bahwa fasor selalu berputar ke arah berlawanan arah jarum jam. Namun, sebagai kemudahan, pada diagram fasor selalu ditunjukkan sebagai "tetap" untuk kondisi yang diberikan. Besarnya c fasor dapat berupa nilai puncak maksimum atau nilai rms dari jumlah sinusoidal yang sesuai. Dalam prakteknya yang normal, itu merupakan nilai maksimum rms dari setengah siklus positif dari sinusoida kecuali jika dinyatakan secara spesifik.

Dengan demikian, diagram fasor menunjukkan tegangan masing-masing, arus, fluks, dan seterusnya, yang ada di sirkuit listrik. Ini harus mendokumentasikan hanya besar dan relatif fase-sudut hubungan antara berbagai kuantitas. Oleh karena itu, semua diagram fasor memerlukan skala atau indikasi lengkap besaran fisik dari jumlah yang ditampilkan. Referensi fase-sudut biasanya adalah antara jumlah yang ditampilkan, sehingga nol (atau referensi sudut) mungkin berbeda dengan kenyamanan. Sebagai contoh, dalam kesalahan perhitungan menggunakan reaktansi X saja, akan lebih mudah untuk menggunakan tegangan referensi V pada 90 °. Lalu I = pV / jX dan nilai j batal, sehingga arus gangguan tidak melibatkan faktor tersebut. Di sisi lain, dalam perhitungan beban lebih disukai untuk menggunakan tegangan V pada 0 ° atau sepanjang sumbu x sehingga sudut arus I merupakan tertinggal yang sebenarnya atau nilai mendahului.

Sumbu referensi lain yang umum digunakan ditunjukkan pada Gambar. 3.1b dan c. Untuk sekumpulan impedansi, resistansi, dan reaktansi, sumbu R-X Gambar. 3.1b yang digunakan. Reaktansi induktif adalah + X dan reaktansi kapasitif adalah-X.

Untuk sekumpulan fasor daya, Gambar. 3.1c yang digunakan. P adalah daya nyata (W, kW, MW) dan Q adalah daya reaktif (var, kVAR, Mvar). Ini diagram impedansi dan daya yang dibahas pada akhir: bab. Meskipun digambarkan sebagai fasor, impedansi dan daya "fasor" tidak berputar pada frekuensi sistem.

3.2.3 Menggabungkan Fasor
Berbagai hukum yang menggabungkan fasor yang menyajikan untuk referensi umum:
Perkalian
Besarnya dikalikan dan sudutnya ditambahkan :

Pembagian

Besarnya dibagi dan sudutnya dikurangi :

Daya

3.2.4 Diagram fasor Memerlukan Diagram Rangkaian

Diagram fasor, didefinisikan sebelumnya, memiliki arti tidak menentu atau tidak jelas kecuali jika disertai dengan diagram rangkaian. Diagram rangkaian mengidentifikasikan rangkaian tertentu yang terlibat, dengan lokasi dan diasumsikan arah arus, dan lokasi dan polaritas diasumsikan untuk tegangan untuk didokumentasikan dalam diagram fasor. Arah diasumsikan dan polaritas yang tidak kritis, karena diagram fasor akan mengkonfirmasi jika asumsi tersebut benar, dan memberikan besaran yang benar dan hubungan fasa. Kedua diagram komplementer (sirkuit dan fasor) sebaiknya disimpan terpisah untuk menghindari kebingungan dan kesalahan dalam penafsiran. Hal ini dibahas lebih lanjut pada Bab 3.3.

3.2.5 Penamaan untuk Arus dan Tegangan

Sayangnya, tidak ada tata nama standar untuk arus dan tegangan, sehingga kebingungan dapat terjadi di antara berbagai penulis dan publikasi. Tata nama digunakan di seluruh buku telah terbukti menjadi fleksibel dan praktis selama bertahun-tahun digunakan, dan cocok dengan polaritas peralatan daya sistem.

Arus dan Flux

Dalam diagram rangkaian, arus atau fluks ditunjukkan oleh salah satu (1) penandaan notasi, seperti I, atau θ, dengan indikator tanda panah menunjukan arah aliran, atau (2) penandaan notasi dengan tanda ganda, urutan yang bertanda ganda menunjukkan arah. Arahnya, adalah yang dianggap aliran selama siklus setengah positif dari gelombang sinus. Hal ini digambarkan pada Gambar. 3.2a. Dengan demikian, dalam siklus setengah positif, arus dalam rangkaian dianggap mengalir dari kiri ke kanan, seperti yang ditunjukkan oleh arah panah digunakan dengan Is, atau dilambangkan dengan tanda, seperti dengan Iab, Ibc, dan Icd. Tanda tunggal seperti Is, adalah kemudahan untuk menunjuk arus di berbagai bagian dari suatu rangkaian dan tidak memiliki indikasi arah, sehingga anak panah untuk arah harus dikaitkan dengan ini. Panah tidak diperlukan dengan Iab, Ibc, atau Icd, tetapi sering digunakan untuk kejelasan tambahan dan kenyamanan.

Hal ini sangat penting untuk memahami bahwa dalam penandaan rangkaian, panah tidak menunjukkan fasor. Panah-panah tersebut hanya dianggap indikator letak dan arah.

Tegangan

Tegangan dapat bersifat turun atau naik. Banyak kebingungan dapat mengakibatkan tidak jelasnya menunjukkan yang dimaksud atau dengan mencampur dua praktek dalam diagram rangkaian. Hal ini dapat dihindari dengan standardisasi pada satu, dan hanya satu praktek. Seperti turun tegangan jauh lebih umum di seluruh sistem daya,

Gambar 3.2 Diagram fasor untuk rangkaian dasar: (a) diagram rangkaian yang menunjukkan tempat dan arah diasumsikan arus dan tegangan turun, I dan V adalah indikator lokasi dan arah, bukan fasor, (b) diagram fasor menunjukkan besarnya arus dan tegangan dan hubungan fase.

semua tegangan yang ditunjukkan dan selalu dianggap turun dari tegangan tinggi menjadi tegangan rendah selama setengah siklus positif. Hal ini tidak tergantung dari apakah V, E, atau U di banyak negara yang digunakan untuk tegangan. Dalam buku ini, V digunakan dan seperti yang ditunjukkan selalu drop tegangan.

Pemakaian secara konsisten hanya turun seluruh tidak perlu menimbulkan kesulitan. Sebuah generator atau sumber tegangan menjadi turun minus karena arus mengalir dari tegangan rendah ke tegangan yang lebih tinggi. Praktek ini tidak bertentangan dengan peralatan polaritas, seperti transformator, dan ini konsisten dengan perhitungan kesalahan menggunakan komponen simetris.

Tegangan (selalu turun) ditandai oleh salah satu (1) penandaan notasi dengan tanda ganda, atau (2) plus kecil (+) indikator ditunjukkan di titik diasumsikan berada pada potensi relatif tinggi. Jadi, selama setengah siklus positif dari gelombang sinus, drop tegangan ditunjukkan oleh urutan kedua tanda bila digunakan, atau dari indikator "+" untuk sisi ujung perbedaan potensial. Ini digambarkan pada Gambar. 3.2a, dimana kedua metode ditunjukan Sebaiknya untuk menunjukkan panah di kedua ujung penandaan tegangan-turun, untuk menghindari kemungkinan kebingungan. Sekali lagi, hal ini sangat penting untuk mengakui bahwa kedua penandaan, terutama jika panah yang digunakan, pada diagram rangkaian hanya tempat dan arah indikator, bukan fasor.

Mungkin akan membantu untuk mempertimbangkan arus sebagai "melewati" dan tegangan sebagai "diantara". Dalam pengertian ini, dalam Gambar. 3.2a, aliran arus yang sama melewati semua elemen dalam seri, sehingga Iab = Ibc = Icd = Is. Sebaliknya, tegangan Vab hanya berlaku diantara a dan b, tegangan Vbc diantara node b dan c, dan Vcd diantara node c dan d.

3.2.6 Diagram fasor

Dengan identifikasi yang tepat dan arah diasumsikan ditetapkan pada diagram rangkaian, diagram fasor yang sesuai dapat diambil dari menghitung atau menguji data. Untuk diagram rangkaian Gambar.3.2a, dua jenis diagram fasor ditunjukkan dalam Gambar.3.2b. Diagram atas disebut sebagai diagram tipe terbuka, di mana semua fasor berasal dari asal yang sama. Diagram bawah disebut sebagai tipe tertutup, dimana fasor tegangan dijumlahkan bersama-sama dari kiri ke kanan untuk rangkaian seri yang sama. Kedua jenis tersebut berguna, tetapi tipe terbuka lebih sering dipakai. untuk menghindari kebingungan yang mungkin terjadi dengan tipe tertutup. Hal ini diperkuat pada Bagian 3.3.

3.3 RANGKAIAN DAN DIAGRAM FASOR UNTUK SISTEM DAYA TIGA-FASA SEIMBANG

Jenis bagian dari suatu sistem tenaga listrik tiga fasa ditunjukkan pada Gambar. 3.3a. Pilihan impedansi pentanahan (ZG n) dan (ZHn) dihilangkan dengan pentanahan kuat. Topik ini dibahas pada Bab 7. (Rsg) dan (Rssg) merupakan resistansi tanah- di gardu. Tanah g atau G merupakan potensi bumi sebenarnya, pesawat remote tanah, dan sebagainya. Sistem netral n’, n or N, dan n’’ tidak selalu sama, kecuali kawat keempat digunakan, seperti pada sistem tiga-fasa empat-kawat. Bagian atas atau huruf kecil N dan n digunakan secara bergantian sebagai penetapan netral.

Berbagai arus kawat dianggap mengalir melalui bagian seri ini, seperti yang ditunjukkan, dan tegangan yang ditunjukkan untuk bagian garis titik tertentu. Ini mengikuti tata nama yang pernah dibahas sebelumnya. Untuk mempermudah

Gambar 3.3 Diagram fasor untuk jenis rangkaian tiga fasa dengan beban seimbang atau simetris: (a) diagram rangkaian yang menunjukkan letak dan arah tegangan jatuh dan arus. I dan V adalah indikator letak dan arah, bukan fasor. (b) Diagram fasor yang menunjukkan besaran tegangan dan arus dan hubungan fasa.

Pembahasan kali ini, sistem tenaga listrik tiga fasa dari beban simetris atau seimbang. Oleh karena itu, tidak ada arus dapat mengalir di netral dari dua transformator, sehingga dengan penyederhanaan ini tidak ada perbedaan tegangan antara n, n atau N, n”, dan bidang tanah g atau G. Sebagai hasilnya, Van = Vag ; dan Vbn = Vbg ; dan Vcn = Vcg. Sekali lagi, ini sebenarnya hanya untuk sistem seimbang atau simetris. Dengan masing-masing arus dan tegangan adalah sama dalam besar dan 120 ° terpisah dalam fasa, seperti ditunjukkan dalam diagram fasor (lihat Gambar 3.3b.), baik dalam jenis terbuka dan tertutup. Fasor untuk kondisi seimbang dan berbagai gangguan dibahas dalam Bab 4.

Diagram fasor jenis terbuka memungkinkan dipelajari dengan mudah dari semua kemungkinan arus dan tegangan, beberapa di antaranya tidak mudah digunakan dalam diagram fasor tipe tertutup. Tegangan delta Vab, mewakili tegangan (jatuh) dari fasa a ke fasa b, sama dengan Van – Vbn. Demikian pula, Vbc = Vbn – Vcn dan Vca = Vcn – Van.

Sebagaimana ditunjukkan, diagram fasor tertutup jenis dapat menyebabkan masalah. Seperti yang terlihat pada Gambar.3.3b, bentuknya cocok untuk menganggap bahwa tiga simpul segitiga mewakili sistem daya fasa a, b, dan c, dan bahwa asal usul 0 mewakili n = g. Pertanyaan muncul dengan diagram fasor tipe tertutup tentang mengapa Van = Vag telah panah fasor yang ditunjukkan, karena tegangan jatuh dari fasa a ke netral; sama untuk dua fasa lain. Juga mengapa Vab, Vbc, dan Vca yang menunjuk sebagaimana ditunjukkan oleh gambar, untuk fasa yang turun dari fasa a ke fasa b, fasa b ke fasa c, dan fasa c ke fasa a, masing-masing. Itu akan muncul bahwa fasa-fasa tersebut seharusnya menunjukan ke arah yang berlawanan.

Fasor ditunjukkan pada diagram fasor tertutup (lihat Gambar.3.3b) secara mutlak benar dan tidak boleh diubah. Kesulitannya adalah penggabungan diagram rangkaian dengan diagram fasor oleh hubungan a, b, dan c dengan segitiga tertutup. Jenis terbuka menghindari kesulitan ini. Ini juga menegaskan keinginan untuk memiliki dua diagram yang terpisah: diagram rangkaian dan diagram fasor. Tiap melayani tertentu, namun cukup berbeda, fungsinya.

3.4 FASOR DAN PUTARAN FASA

Fasor dan putaran fasa dua istilah yang berbeda, walaupun fasor dan putaran fasa hampir sama. Fasor ac selalu berputar berlawanan arah jarum jam pada frekuensi sistem. Diagram tetap, digambarkan seperti pada Gambar. 33b, menunjukkan apa yang akan terlihat jika cahaya stroboskopik frekuensi sistem yang diterapkan pada fasor sistem. Fasor akan muncul tetap dalam ruang seperti yang digambarkan.

Sebaliknya, putaran fasa atau urutan fasa mengacu pada urutan fasor terjadi ketika putaran fasa atau urutan fasa berputar berlawanan arah jarum jam. Urutan standar antara lain : a, b, c ; A, B, C ; 1, 2, 3 ; atau di beberapa bidang r, s, t. Dalam Gambar. 3.3b urutan adalah a, b, c. Kamus IEEE (IEEE 100) hanya mendefinisikan urutan fasa; maka, ini lebih sering dipakai. Namun, putaran fasa telah digunakan selama bertahun-tahun dan masih digunakan dalam praktek.

Tidak semua sistem tenaga bekerja dengan urutan fasa a, b, c, atau setara. Ada beberapa penggunaan listrik besar di Amerika Serikat yang beroperasi dengan urutan fasa a, c, b. Terkadang, urutan ini digunakan di seluruh sistem; bagi orang lain, satu tingkat tegangan mungkin a, b, c, dan level tegangan yang lain, a, c, b. Urutan fasa tertentu hanya penetapan nama yang sembarangan dibentuk pada awal sejarah suatu perusahaan, dan sulit untuk berubah setelah bertahun-tahun beroperasi.

Sebuah pengetahuan saat ini urutan fasa sangat penting dalam sambungan relay tiga fasa dan peralatan lainnya, oleh karena itu, harus jelas ditunjukkan pada gambar-gambar dan informasi. Hal ini khususnya berlaku jika bukanlah a, b, c. Sistem sambungan dari a, b, c, ke a, c, b, atau sebaliknya, umumnya dapat dibuat dengan benar b dan c fasa bertukar untuk peralatan dan sambungan.

3.5 POLARITAS
Polaritas adalah penting dalam transformator dan peralatan proteksi. Yang jelas pengertian polaritas berguna dan sangat penting untuk bab-bab berikutnya.


3.5.1 Transformator Polaritas

Petunjuk polaritas ini untuk transformator baik yang ditetapkan oleh standar yang berlaku untuk semua jenis transformator. Ada dua jenis polaritas: pengurangan dan penjumlahan. Keduanya mengikuti aturan yang sama. Daya dan transformator adalah pengurangan, sedangkan beberapa trafo distribusi adalah penjumlahan. Penandaan polaritas bisa menjadi titik, persegi, atau X, atau dapat ditunjukkan dengan tanda-tanda terminal transformator standar, praktek-praktek yang bervariasi selama bertahun-tahun. Hal ini mudah untuk menetapkan polaritas oleh X dalam buku ini.

Dua aturan dasar polaritas transformator digambarkan pada Gambar. 3.4 dan diterapkan untuk kedua jenis. Antara lain :

1. Arus yang mengalir di tanda polaritas satu kumparan mengalir keluar dari tanda polaritas kumparan yang lain. Kedua arus secara substansial di fasa.

Gambar 3.4 Definisi polaritas untuk transformator: (a) pengurangan polaritas ; (b) penjumlahan polaritas.

2. Tegangan jatuh dari polaritas ke non polaritas menemukan satu kumparan pada dasarnya pada fasa dengan tegangan jatuh dari polaritas ke non polaritas di kumparan (s) lain.

Arus melewati, dan tegangan ke seberang, transformator secara substansial pada fasa, karena arus magnetisasi dan penurunan impedansi melalui transformator sangat kecil dan dapat dianggap diabaikan. Hal ini normal dan praktis untuk definisi ini.

Tanda-tanda polaritas transformator arus ditunjukkan pada Gambar. 3.5. Perhatikan bahwa arah arus sekunder adalah sama terlepas apakah tanda polaritas bersama-sama pada satu sisi atau di sisi lainnya.

Gambar 3.5 Tanda polaritas untuk transformator arus.

Untuk transformator arus (CTs) terkait dengan pemutus rangkaian dan bank transformator, adalah praktek umum untuk tanda polaritas yang terletak di sisi yang jauh dari peralatan yang berhubungan.

Aturan drop tegangan sering kali diabaikan dalam definisi polaritas transformator, tetapi merupakan alat yang sangat berguna untuk memeriksa hubungan fasa melewati bank transformator wye-delta, atau pada menghubungkan sebuah bank transformator untuk pergeseran fasa tertentu yang diperlukan oleh sistem daya . ANSI / IEEE standar untuk menyatakan transformator yang tegangan tinggi harus mendahului tegangan rendah sebesar 30 ° dengan wye-delta atau bank delta-wye. Dengan demikian, hubungan yang berbeda diperlukan jika sisi wye tinggi dibandingkan jika sisi yang tinggi adalah delta. Sistem sambungan untuk kedua kasus ditunjukkan pada Gambar. 3.6. Diagram di bawah sambungan transformator tiga fasa menggambarkan penggunaan aturan drop tegangan untuk menyediakan atau memeriksa hubungan. Panah atas penurunan tegangan telah diabaikan (sebaiknya tidak digunakan), karena itu tidak diperlukan dan dapat menyebabkan kebingungan.

Dalam Gambar. 3.6a, pengecekan dibuat dengan mencatat bahwa a ke n dari polaritas ke non polaritas di sisi kiri kumparan ini memasuki tahapan dengan A sampai B dari polaritas untuk non polaritas di sisi kanan kumparan. Demikian pula, b ke n (polaritas untuk non polaritas) adalah fasa dengan B ke C (polaritas ke non polaritas) di tengah transformator, dan c ke n (polaritas ke non polaritas) adalah fasa dengan C ke A

Gambar 3.6 Aturan polaritas tegangan drop berguna dalam pemeriksaan atau menghubungkan bank transformator wye-delta: (a) hubungan wye mendahului, hubungan delta 30o ; (b) hubungan delta mendahului, hubungan wye 30o.

(polaritas ke nonpolarity) melewati transformator rendah. Dari sini, dengan membandingkan tegangan line-ke-netral pada kedua sisi, terlihat bahwa fasa a-ke-n tegangan mendahului tegangan fasa-A-ke-netral. Oleh karena itu, sisi wye akan menjadi sisi tegangan tinggi jika ini adalah ANSI / IEEE transformator standar.

Teknik yang sama penerapan penurunan tegangan untuk Gambar. 3.6b menunjukkan bahwa untuk hubungan ini bank tiga fase polaritas penurunan tegangan untuk non polaritas atau fasa a ke n adalah fasa dengan polaritas penurunan tegangan untuk non polaritas atau fase A ke fasa C. Demikian pula, penurunan tegangan fasa b ke fasa n sedang dalam tahap dengan penurunan tegangan fase B ke A, dan penurunan tegangan fasa c ke n adalah fasa dengan penurunan tegangan fasa C ke fase B. Dengan membandingkan tegangan serupa pada kedua sisi transformator, penurunan tegangan fasa A ke netral mendahului penurunan tegangan fasa a ke n dengan 30o, sehingga kumparan delta akan menjadi sisi tegangan tinggi jika ini adalah ANSI / IEEE bank transformator standar. Teknik ini sangat berguna untuk membuat sambungan transformator tiga fasa yang tepat dari diagram tegangan yang diinginkan atau diketahui atau persyaratan fasa. Ini adalah alat yang sangat kuat, sederhana dan mudah untuk digunakan.

Karena standar ANSI / IEEE telah ada selama beberapa tahun, kebanyakan bank trafo dalam pelayanan ini mengikuti standar ini, kecuali di mana tidak mungkin karena kondisi sistem yang sudah ada sebelumnya. Bertahun-tahun yang lalu, dengan tidak adanya standar, sebuah koneksi besar berbagai digunakan. Beberapa referensi lama dan buku pelajaran mencerminkan hal ini.

3.5.2 Relay Polaritas

Relay meliputi interaksi antara dua jumlah input dari jaringan listrik dapat memiliki polaritas tanda yang diperlukan untuk operasi yang benar. Tidak ada standar di daerah ini, jadi jika polaritas koneksi relay adalah penting, produsen relay harus sama-sama menentukan tanda-tanda polaritas dan jelas dokumen artinya. Relay bahwa rasa arah arus (atau kekuasaan) aliran pada lokasi tertentu dan, sehingga, menunjukkan arah kesalahan, memberikan contoh praktis yang baik dari polaritas relay. Unit terarah biasanya tidak diterapkan saja, melainkan, dalam kombinasi dengan unit lainnya, seperti sensor kesalahan atau pendeteksi. Praktek yang umum adalah dengan menggunakan keluaran dari unit arah-sensor untuk mengontrol pengoperasian sensor kesalahan, yang sering merupakan instan atau unit-arus lebih waktu terbalik, atau kedua unit bersama. Jadi, jika arus yang sekarang ke arah operasi yang diinginkan (arah perjalanan) dan besarnya lebih besar dari sensor kesalahan yang minimum operasional saat ini (seadanya), relay dapat beroperasi. Jika saat ini dalam arah yang berlawanan (“nontrip” atau zona), operasi tidak dapat terjadi meskipun besarnya arus lebih tinggi dari ambang saat ini.

Sebuah unit arah-sensor membutuhkan kuantitas referensi yang cukup konstan terhadap arus pada rangkaian yang dilindungi rangkaian dapat dibandingkan. Untuk relay bertujuan untuk memberikan operasi untuk kesalahan jenis fasa, salah satu sistem tegangan Gambar. 3.3b dapat digunakan sebagai referensi. Untuk semua tujuan praktis, tegangan sistem yang paling tidak mengubah posisi mereka secara signifikan selama fasa sebuah kesalahan. Sebaliknya, arus fasa dapat bergeser sekitar 180o (dasarnya berbalik arah atau aliran) untuk kesalahan di salah satu sisi rangkaian CTs relatif terhadap sebuah kesalahan di sisi lain dari CTs.

Tanda polaritas yang khas selama tiga jenis digunakan unit sensor arah yang ditunjukkan pada Gambar. 3.7. Ini menggunakan kebiasaan menunjukkan beberapa loop kumparan tegangan dan sebuah loop tunggal untuk kumparan arus, menempatkan rangkaian referensi atau rangkaian tegangan di atas rangkaian arus, dan menempatkan tanda-tanda polaritas diagonal, semua seperti yang ditunjukkan pada skema relay pada Gambar. 3.7.

Jumlah referensi biasanya disebut sebagai "polarisasi" kuantitas, terutama untuk relay gangguan tanah, dimana salah satu atau kedua arus dan tegangan polarisasi digunakan. Tanda polaritas ini (Gambar 3.7) adalah simbol plus kecil (+) diletakkan, seperti digambarkan di atas salah satu ujung kumparan masing-masing, diagonal seperti yang ditunjukkan, atau

Gambar 3.7 Karakteristik Relay

pada diagonal berlawanan. Seperti ditunjukkan dalam Gambar. 33, operasi relay tidak terpengaruh apakah tanda polaritas berada pada satu diagonal atau diagonal yang lain.

Arti dari polaritas untuk relay tertentu harus dinyatakan dengan jelas dalam kata-kata atau dengan diagram, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 3.7. Ini menunjukkan karakteristik rancangan dasar dari sebuah relay individu, secara independen dari koneksi atau asosiasi dengan sistem daya. Istilah kawat torsi maksimum dan kawat torsi nol berasal dari rancangan elektromekanik lama digunakan dan masih umum dalam industri. Dengan rancangan padat, ini akan menjadi garis operasi atau ambang batas, tapi keraguan terminologi baiknya tidak akan terus berlanjut selama bertahun-tahun untuk semua jenis rancangan.

Penafsiran dari polaritas relay digambarkan pada Gambar. 3,7 untuk tiga unit elektromekanik. Keadaaan padat unit dapat memiliki pengaturan untuk (1) sudut torsi maksimum dan (2) batas sudut dari zona operasi, tetapi aplikasi dan operasi adalah sama untuk kedua jenis. Dalam Gambar. 3.7A torsi operasi maksimum atau energi terjadi ketika aliran arus dari polaritas untuk non polaritas (Ipq) mendahului dengan 30o penurunan tegangan dari polaritas untuk non polaritas (Vrs). Pengambilan minimum arah unit ditentukan pada torsi maksimum atau kondisi operasi. Seperti yang terlihat, unit akan beroperasi selama arus dari hampir 60 ° tertinggal tegangan referensi Vrs untuk hampir 120 ° mendahului. Beroperasi (perjalanan, dekat kontak) zona atau wilayah digambarkan oleh setengah bidang, dibatasi di satu sisi oleh torsi nol (non operasional) kawat dan memperluas dalam arah yang berisi acuan (polarisasi) dan jumlah operasi. Nilai arus lebih tinggi akan dibutuhkan saat Ipq deviasi dari kawat torsi maksimum. Relay dapat menyesuaikan kawat torsi untuk sensitivitas meningkat dengan menyesuaikan pada gangguan kawat. Torsi yang beroperasi di setiap sudut merupakan fungsi dari kosinus sudut antara arus (Ipq) dan kawat torsi maksimum, dan juga sebagai besaran jumlah operasi.

Untuk proteksi gangguan tanah 60° Gambar. 3.7B digunakan dengan acuan 3 Vo (lihat Gambar 3.9.) dan nol (watt) Gambar. 3.7C dengan acuan arus 3 Io (lihat Gambar 3.10.).

Gambar 3.7C juga digunakan untuk aplikasi daya atau var. Sebuah aplikasi umum adalah proteksi daya balik untuk generator.

Sebuah jenis yang sama Gambar. Unit 3.7A arah elektromekanik memiliki sudut torsi maksimum pada 45 ° mendahului, dan bukan 30 ° mendahului. Kedua unit digunakan secara luas untuk proteksi kesalahan fasa. Solid-state dengan fitur sudut yang dapat disesuaikan dan dapat menyediakan berbagai sudut.

3.6 APLIKASI POLARITAS UNTUK SENSOR GANGGUAN
Beberapa fasa tegangan (lihat Gambar 3.3b.) ada di dalam sistem daya dan
tersedia untuk dipertimbangkan sebagai kuantitas referensi untuk merelay arah.

TABEL 3.1 Diagram Hubungan untuk Fasa-Sensor Arah Gangguan

Lima hubungan yang berbeda untuk sensor arah gangguan fasa telah digunakan selama bertahun-tahun. Ini diuraikan pada Tabel 3.1. Untuk jumlah sambungan tahun 4 dan 5 telah digunakan hampir secara eksklusif, jadi ini akan dibahas. Aplikasi sangat terbatas tiga lainnya, diuraikan pada Tabel 3.1 untuk referensi saja.

Hubungan 4 dan 5 pada dasarnya sama, dan mereka dikenal sebagai "hubungan 90°." Perbedaannya hanya diantara mereka adalah ciri sudut bahwa sistem yang sekarang tertinggal tegangan sistem untuk torsi maksimum-operasi atau energi. Baik 60° atau 45° adalah ciri sudut dari gangguan arus untuk energi maksimum atau torsi. Perbedaannya adalah yang tidak signifikan karena cos (60° - 45°) = 0,97, dan ciri sudut unit arah adalah sekitar 2-4 VA atau kurang. Dengan normal 120 V tersedia untuk relay, hal ini merupakan sensitivitas arus sekitar 0,02-0,04 A. Akibatnya, beban daya normal dalam zona operasi akan beroperasi fasa unit arah, tetapi relay tidak akan beroperasi kecuali sebuah gangguan telah terjadi peningkatan arus di atas seadanya unit gangguan sensor. Sekali lagi unit solid-state dapat memiliki kawat torsi maksimum disesuaikan yang dapat disesuaikan.

3.6.1 Hubungan 90 ° - 60 ° untuk Proteksi Gangguan Fasa

Hubungan 90° (lihat 4 dan 5 Tabel 3.1) menerapkan tegangan sistem daya yang tertinggal sistem daya faktor daya satu arus 90°. Tegangan dan arus ini yang diperoleh dari sistem daya melalui transformator tegangan dan arus. Ciri hubungan tiga fasa ditunjukkan pada Gambar. 3.8. Tiga unit terpisah yang digunakan, satu untuk masing-masing dari tiga fasa dari sistem daya. Hanya bagian unit sensor arah diilustrasikan, dengan sensor gangguan atau pendeteksi dihilangkan untuk diskusi ini. Itu ditampilkan dan dibahas oleh fasa, tapi kombinasi pembahasan lain dapat dilakukan.

Fasa A unit arah menerima Ia dan dari sistem fasor Gambar. 3.3b, tegangan tertinggal 90° adalah Vbc. Fasa B unit arah menerima Ib dimana tegangan tertinggal 90° adalah Vca dan fasa C unit arah menerima Ic, dimana tegangan tertinggal 90° adalah Vab. Ini juga ditunjukkan pada Tabel 3.1 untuk hubungan 4 dan 5 dan pada Gambar. 3.8.

Dalam Gambar. 3.8a arus dihubungkan sehingga ketika Ia, Ib dan Ic yang mengalir ke arah yang ditunjukkan oleh" arah panah ", aliran arus sekunder melalui unit arah dari polaritas ke non polaritas. Polaritas dari CTS tidak menuju polaritasdari relay, walaupun sering kali yang lebih mudah, seperti dalam contoh ini.

Dengan arah panah, arus ditetapkan pada kumparan arus unit arah, tegangan Vbc pada unit A, Vca pada unit B, dan Vab pada unit C harus tersambung dari polaritas ke nonpolarity pada kumparan tegangan unit arah, seperti yang ditunjukkan.

Gambar 3.8 (a) Hubungan tiga kawat untuk sensor gangguan fasa menggunakan 30o pada Gambar. 3.7A. (b) Hubungan juga menunjukkan sensor gangguan tanah menggunakan 60o pada Gambar. 3.7B. Lebih jelasnya dan diagram fasor ditunjukkan pada Gambar. 3.9.

Diagram fasor tangan kanan Gambar. 3.8b menerapkan karakteristik unit arah pada Gambar. 3.7A ke fasor sistem daya. Kawat torsi maksimum mendahului tegangan sebesar 30°, sehingga dengan polaritas Vbc untuk non polaritas pada lilitan tegangan relay, kawat torsi maksimum sebesar 30° mendahului, seperti digambarkan pada diagram fasor kanan dibawah. Ini adalah 60° tertinggal posisi faktor daya satu dari fasor arus Ia. Oleh karena itu, setiap kali arus fasa pada sistem daya tertinggal sebesar 60°, unit arah akan beroperasi pada torsi maksimum dengan nilai terendah dan sensitivitas tertinggi. Karena kebanyakan gangguan sistem memberikan arus yang relatif besar, kisaran operasi yang mungkin adalah untuk arus sistem daya dari hampir 30° mendahului ke 150° tertinggal pada " arah panah." Ini adalah zona operasi ditunjukkan pada Gambar. 3.8. Hubungan serupa ada untuk dua fasa unit lain menggunakan Ib dan Ic arus fasa.

Dengan demikian, pembahasan di atas menggambarkan hubungan 90° - 60°, di mana tegangan tertinggal 90° digunakan, dan operasi maksimum terjadi ketika arus fasa tertinggal dalam sistem sebesar 60°. Hubungan 90°- 45° adalah sama, kecuali bahwa rancangan relay memberi torsi maksimum, mendahului tegangan referensi sebesar 45°, bukan 30°, digunakan untuk gambaran.

Relay solid-state memberikan kemungkinan membatasi zona operasi. Untuk sebagian besar gangguan sistem daya, arus akan tertinggal tegangan gangguan dari dekat bernilai 5° sampai 15° (tahanan busur besar pada tegangan rendah) sampai 80° -85 ° pada tegangan tinggi; dengan demikian, pembatasan zona beroperasi dengan menyesuaikan kawat torsi nol praktis.

Transformator tegangan wye-wye-terhubung (VTS) yang ditunjukan pada hubungan ini Gambar. 3.8a. Hubungan delta terbuka hanya menggunakan dua VTS untuk memberikan tegangan tiga-fasa digunakan sebagai alternatif. Ini dapat dipakai hanya untuk proteksi gangguan fasa, bukan untuk proteksi pentanahan.

3.7 SENSOR ARAH UNTUK GANGGUAN PENTANAHAN : POLARISASI TEGANGAN

Hubungan unit sensor arah untuk proteksi gangguan tanah menggunakan acuan tegangan (polarisasi tegangan) ditunjukkan pada Gambar. 3.8a dan secara lebih rinci pada Gambar. 3.9. Meskipun tahap relay pada Bagian 3,6 dihubungkan dan dianalisa dengan menggunakan arus dan tegangan tiga fasa seimbang, perlu diperhatikan bahwa gangguan melibatkan pentanahan untuk relay pentanahan. Dengan demikian, gangguan pentanahan fasa-a-ke-tanah diasumsikan dalam arah perjalanan, seperti ditunjukkan pada Gambar. 3.9. Karakteristik jenis ini umumnya adalah gagalnya fasa gangguan tegangan (Vag) dengan peningkatan dan tertinggal dari fasa gangguan arus (Ia), seperti biasanya digambarkan dalam diagram fasor kiri. Dalam banyak kasus yang tanpa gangguan (b dan c) arus fasa yang kecil dan praktis diabaikan, sehingga tegangan fasa-ke-tanah tegangan pada dasarnya tidak gagal.

Gambar 3.9 Hubungan tiga kawat untuk gangguan pentanahan dengan polarisasi tegangan menggunakan 60° pada Gambar. 3.7B.

Asumsi di sini adalah bahwa Ib = Ic = 0, sehingga Ia = 3I0. Ini, bersamaan dengan V0 atau 3V0, adalah jumlah urutan nol, akan dibahas dalam Bab 4.

Dalam Gambar. 3,9, polarisasi tegangan (acuan tegangan) ditunjukkan yang menggunakan tegangan urutan nol 3V0 yang berasal dari hubungan "putus-delta" dari VTS (dalam contoh ini pelengkap VTS). Tegangan ini merupakan rangkuman dari tegangan tiga fasa-ke -tanah, seperti yang ditunjukkan dalam hubungan dan pada diagram fasor di tengah. Untuk keadaan seimbang tegangan 3V0 ini adalah nol.

Untuk proteksi gangguan pentanahan 60° unit (lihat Gambar 3.7B.) digunakan. Hubungan menunjukkan bahwa dengan Ia gangguan arus yang mengalir ke arah trip dan gangguan, arus sekunder di relay pentanahan dari arah polaritas-ke-non polaritas. Untuk menyediakan operasi yang tepat itu datang diperlukan untuk menerapkan -3V0 ke kumparan tegangan relay pentanahan dari polaritas ke non polaritas, seperti yang diperlihatkan pada hubungan dan diagram fasor kanan, di mana operasi adalah sebagaimana yang ditunjukkan. Dengan -3V0 terhubung ke relay pentanahan dari polaritas ke non polaritas, karakteristik relay pada Gambar. 3.7B menunjukkan bahwa torsi maksimum akan terjadi ketika polaritas ke-non polaritas tertinggal dalam system daya sebesar 60°. Dengan demikian, kawat torsi maksimum diambil pada diagram fasor kanan bawah Gambar. 3.9. Selama besaran-3V0 dan 3I0 berada di atas unit terarah, akan beroperasi untuk arus hampir 30° mendahului ke 150° tertinggal.

Gangguan pentanahan pada sistem daya, seperti halnya gangguan fasa, tertinggal gangguan tegangan naik sekitar 80° - 85° , maka, solid-state relay di mana kawat torsi nol dapat diubah yang berguna untuk membatasi pengoperasian zona dari yang ditunjukkan pada Gambar. 3.9.

Pemeriksaan alternatif hubungan ini dapat dilakukan dengan menganggap bahwa VTS adalah sebuah " sumber tanah " dengan arus yang mengalir dari tanah melalui VT primer menuju gangguan. Jika salah satunya melalui lilitan VT, hal ini dianggap arus bersama-sama dengan arus gangguan dari sistem, akan mengalir dari polaritas ke non polaritas di kedua lilitan relay pentanahan.

3.8 SENSOR ARAH UNTUK GANGGUAN PENTANAHAN : POLARITAS ARUS

Arus yang mengalir di netral pentanahan pada daya wye-delta atau bank trafo distribusi dapat digunakan sebagai acuan atau kuantitas polarisasi untuk proteksi gangguan tanah. Hubungan ini ditunjukkan pada Gambar. 3.10. Sekali lagi tidak ada arus dapat mengalir ke relay tanah baik dari gangguan atau dari netral bank trafo jika sistem daya seimbang. Jadi gangguan fasa-a-ke-tanah ditampilkan pada fasa a pada arah arah panah. Untuk penyederhanaan, Ib dan arus fasa Ic dianggap nol. Untuk semua tujuan praktis arus mengalir ke gangguan jika pada dasarnya pada fasa dengan arus yang mengalir naik sampai bank netral transformator, sehingga 0° jenis relay pentanahan dengan karakteristik, seperti ditunjukkan pada Gambar. 3.7C, berlaku dan adalah satu yang digunakan pada hubungan Gambar. 3.10.

Gambar 3.10 Hubungan 3 kawat untuk sensor gangguan pentanahan dengan polarisasi arus menggunakan 0° pada Gambar. 3.7C.

Untuk menggambarkan dan ke menegaskan bahwa tanda polaritas pada transformator arus tidak harus terhubung ke sambungan tanda - polaritas dari relay, arus gangguan Ia dari CTS pada kawat telah dihubungkan sembarang sehingga aliran Ia dari non polaritas ke polaritas pada kumparan relay. Oleh karena itu, arus sekunder polarisasi Ia harus dihubungkan dari non polaritas ke polaritas ketika gangguan primer In naik ke transformator netral.

Dengan arus Ia dan In pada fasa, torsi operasi maksimum akan terjadi seperti pada Gambar. 3.7C. Operasi masih mungkin terjadi, sebagai salah satu mendahului arus atau tertinggal oleh hampir 90° dari yang lain, selama besaran lebih tinggi dari nilai seadanya yang diperlukan untuk unit terarah. Harus jelas bahwa hubungan dari Gambar. 3.10 juga benar (juga untuk Gambar. 3.9) jika kuantitas operasi Ia (3I0) dan kuantitas polarisasi keduanya dibalik pada relay terarah.

3.9 HUBUNGAN SENSOR TERARAH LAINNYA

Berbagai macam hubungan-sensor arah dapat diturunkan ke mengukur faktor daya area yang berbeda dengan menghubungkan (atau lainnya) yang berbeda dari Gambar. 3.7 ke berbagai kombinasi arus atau arus dan tegangan. Salah satu jenis hubungan yang digunakan untuk beroperasi pada daya, salah satunya watt atau vars, mengalir dalam sistem tenaga listrik. Relay ini (ditetapkan perangkat 32) tersedia dengan berbagai tingkat daya operasi.

Untuk pengukuran watt, dengan 0° Gambar. 3.7C dapat digunakan dengan bintang (atau delta) arus atau tegangan. Misalnya, ini, digunakan dengan arus fasa Ia dan tegangan Van, akan memberikan torsi maksimum ketika kedua kuantitas dalam fasa. Juga, Ia – Ib dengan Vab dapat digunakan. Untuk pengukuran var, Ia dengan Vbc memberi torsi maksimum ketika Ia tertinggal 90° dan torsi nol ketika In adalah pada faktor daya satu dan mengalir ke arah salah satunya.

Sebuah relay watt-daya (32) juga dapat diperoleh dengan menggunakan 30° Gambar. 3.7A dengan Ia dan Vac. Ini menempatkan kawat torsi maksimum pada fasa dengan posisi unit faktor daya 1 pada Ia. Demikian pula, relay var-type dapat diperoleh menggunakan 30° dengan Ia dan Vbn. Ini memberi torsi maksimum ketika Ia tertinggal sebesar 90°.

3.10 RINGKASAN

Metodologi dasar fasor dan polaritas dibahas dalam bab ini yang digunakan sepanjang seluruh buku ini. Seperti menegaskan sebelumnya, konsep-konsep ini sangat penting sebagai alat bantu yang berguna dalam pemilihan, hubungan, operasi, kinerja, dan pengujian proteksi untuk semua sistem daya.

Daftar Pustaka
Blackburn, J. Lewis. (1998). Protective Relaying Principles and Applications Second
Edition. New York (Basil): Malcel Dekker, Inc